Gesetz von Hagen-Poiseuille

Aus dem Gesetz von Hagen-Poiseuille lässt sich ablesen, dass für eine laminare stationäre Strömung einer Newtonschen Flüssigkeit der Volumenstrom durch ein Rohr mir Radius r proportional zu r⁴ ist. Dieses Experiment belegt diese Aussage des Gesetzes von Hagen-Poiseuille.

Dazu wird Paraffinöl in einen Zylinder eingegossen, der zwei Auslassöffnungen mit unterschiedlichen Durchmessern hat. Das Verhältnis der Durchmesser und damit auch der Radien der beiden Auslässe beträgt einen Faktor 2. Damit sollte der Volumenstrom sich um einen Faktor 2⁴ = 16 unterscheiden.

Im Video sehen wir diese Erwartung im Rahmen unserer Genauigkeit und der Tatsache, dass die Voraussetzungen nicht unbedingt vollständig erfüllt sind, gut bestätigt: 16 · 3 ml ≈ 47 ml. Die starke Abhängigkeit des Volumenstroms vom Radius der Kapillare erklärt, warum Atherosklerose, bei der es zu Ablagerungen an den Innenwänden von Blutgefäßen kommt, ein ernstes Gesundheitsproblem darstellt.